Ago di Buffon

Il problema dell'ago di Buffon è un problema statistico posto nel XVIII secolo da Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon: supponiamo di avere un pavimento (o anche un foglio, o una qualsiasi superficie piana) con un motivo a linee parallele, tutte aventi la stessa distanza l'una dall'altra, e facciamo cadere un ago, più corto della distanza tra due linee, su di esso. Qual è la probabilità che l'ago cada su una di queste linee?

La soluzione del problema, non semplice da spiegare, è:

dove p è la probabilità che l'ago tocchi una delle linee parallele, l la lunghezza dell'ago e t la distanza tra le linee parallele.

Per calcolare un'approssimazione di p (pi greco) allora, è possibile determinare la probabilità p in modo sperimentale. Si lancia , in maniera casuale, un numero grande di aghi su un foglio appositamente preparato con linee parallele calcolando la probabilità come:

Successivamente si determina l'approssimazione di p (pi greco) dalla formula:

Noi abbiamo usato , abbiamo unito vari fogli A4 per creare fogli più grandi, su cui poi sono stati disegnate linee parallele a 8 cm di distanza l'una dall'altra, per poi lanciare su di essi stecchini lunghi 7 cm.